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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市德惠市大学区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，△ABC是等边三角形，BC＝2 $\text{[math]}$ .点P从点A出发沿沿射线AB以1 $\text{[math]}$ 的速度运动，过点P作PE∥BC交射线AC于点E，同时点Q从点C出发沿BC的延长线以1 $\text{[math]}$ 的速度运动，连结BE、EQ.设点P的运动时间为t（s）.

（1）、求证：△APE是等边三角形；

（2）、直接写出CE的长（用含t的代数式表示）；

（3）、当点P在边AB上，且不∵△ABC是等边三角形，

（4）、在不添加字母和连结其它线段的条件下，当图中等腰三角形的个数大于3时，直接写出t的值和对应的等腰三角形的个数.

举一反三

在如图的网格中，在网格上找到点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点有几个（　　）

如图，⊙O的半径为1，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．

如图，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，则∠E的度数是（）

如图，□ ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC是等边三角形

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，延长DA于点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接BE．

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