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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷

在△ABC中，D为BC边上一点．

（1）、如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿着AD折叠，点C落在AB边上．请用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、如图②，将△ABC沿着过点D的直线折叠，点C落在AB边上的E处．

①若DE⊥AB，垂足为E，请用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）；

②若AB=4 $\text{[math]}$ ，BC=6，∠B=45°，则CD的取值范围是．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP并延长交AC于点D，若△BDC的面积为20，则△ABD的面积为（）

在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF．

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E

△ABC中，AB＝AC＝a，∠EDF的顶点D是底边BC的中点，两边分别与AB、AC交于点F、E，研究BF和CE之间的数量关系．为此，可以用从特殊到一般的方法进行研究．

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=10 ，CD=3 ，那么△ABD的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD＝4，△ABC的面积是（）

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