计算。 - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年安徽省滁州市明光市七年级下学期期中数学试卷

计算。

（1）、填空：

（a﹣b）（a+b）=；

（a﹣b）（a²+ab+b²）=；

（a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）=；

（2）、猜想：

（a﹣b）（aⁿ^﹣¹+aⁿ^﹣²b+aⁿ^﹣³b²+…+abⁿ^﹣²+bⁿ^﹣¹）=（其中n为正整数，且n≥2）；

（3）、利用（2）猜想的结论计算：①2⁹+2⁸+2⁷+…+2²+2+1

②2¹⁰﹣2⁹+2⁸﹣…﹣2³+2²﹣2．

举一反三

写出这组式子中的第（n）组式子是{#blank#}1{#/blank#}．

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（1﹣ $\text{[math]}$ ）；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（﹣ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

…

请解答下列问题：

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