如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y= kx （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省周口市西华县中考数学二模试卷

如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD

（1）、求k的值和点E的坐标；

（2）、点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，点P在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF﹣OE=6，则k的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小{#blank#}1{#/blank#}（用“ $\text{[math]}$ ”连接）．

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