如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y= kx （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省周口市西华县中考数学二模试卷

如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD

（1）、求k的值和点E的坐标；

（2）、点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）

托盘B与点O的距离x（cm）	10	15	20	25	30
托盘B中的砝码质量y（g）	30	20	15	12	10

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