（2017•苏州）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点 Α 出发，在矩形 ΑΒCD 边上沿着 Α→Β→C→D 的...

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2017年江苏省苏州市中考数学试卷

某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点 $\text{[math]}$ 出发，在矩形 $\text{[math]}$ 边上沿着 $\text{[math]}$ 的方向匀速移动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止移动．已知机器人的速度为 $\text{[math]}$ 个单位长度/ $\text{[math]}$ ，移动至拐角处调整方向需要 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （即在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处拐弯时分别用时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）．设机器人所用时间为 $\text{[math]}$ 时，其所在位置用点 $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 到对角线 $\text{[math]}$ 的距离（即垂线段 $\text{[math]}$ 的长）为 $\text{[math]}$ 个单位长度，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示．

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图②，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 平行于横轴， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设机器人用了 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，用了 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处（见图①）．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图1，已知一次函数y=ax+2与x轴、y轴分别交于点A，B，反比例函数y= $\text{[math]}$ 经过点M．

如图，抛物线y=ax²+bx+3经过点 B（-1，0），C（2，3），抛物线与y轴的焦点A，与x轴的另一个焦点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t．

已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1，E是⊙C上的一动点，则△ABE面积的最大值为（）

如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

已知直线l₁：y＝﹣2x﹣4与直线l₂：y＝kx+b相交于点B，且分别交x轴于点A、C，已知3OC＝8OA．

将直线y=2x向上平移一个单位长度后得到的直线是（）

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