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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市蛇口育才教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向上平移，平移时交线段OA于点 $\text{[math]}$ ，交线段OB于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时结束运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ .

（1）、求出直线 $\text{[math]}$ 的关系式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直线CD上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2，在直线 $\text{[math]}$ 运动过程中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交AB于点 $\text{[math]}$ ，连接CE ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）

若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足k=a+b+c，求关于x的函数y=kx﹣k的解析式．

如果P（2，m），A（1，1），B（4，0）三点在同一直线上，则m的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第二、四象限内的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4．

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过矩形OABC的顶点 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与矩形的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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