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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区武汉市二中广雅中学2019-2020学年八年级上学期数学第四次月考试卷

如图，AN∥CB，B、N在AC同侧，BM、CN交于点D，AC＝BC，且∠A+∠MDN＝180°.

（1）、如图1，当∠NAC＝90°，求证：BM＝CN；

（2）、如图2，当∠NAC为锐角时，试判断BM与CN关系并证明；

（3）、如图3，在（1）的条件下，且∠MBC＝30°，一动点E在线段BM上运动过程中，连CE，将线段CE绕点C顺时针旋转90°至CF，取BE中点P，连AP、FP.设四边形APFC面积为S，若AM＝ $\text{[math]}$ ﹣1，MC＝1，在E点运动过程中，请写出S的取值范围.

举一反三

如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，那么∠DAB={#blank#}1{#/blank#}°．

已知：如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，求证：△ABC≌△DEF.

如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（）

如图，在△PAB中，PA=PB，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且AM= BK ，BN=AK.若∠MKN=50°，则∠P的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE与CD相交于点N．若△ABE≌△ACD，且∠A=65°，∠C=25°，则∠AEB的度数为（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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