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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市镇平县涅阳二初中2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为（）

A、10° B、20° C、30° D、60°

举一反三

如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=90⁰ ， B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60⁰ ，则∠AFG的度数是{#blank#}1{#/blank#}。

若三角形三个内角的度数比为2∶3∶4，则相应的外角比是{#blank#}1{#/blank#}。

已知在等边三角形 $\text{[math]}$ 的三边上，分别取点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，如图2，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；

（3）在旋转过程中，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值，并写出此时旋转角 $\text{[math]}$ 的度数．

已知：如图所示，将△ABC的∠C沿DE折叠，点C落在点C'处，设 $\text{[math]}$ ∠AEC^'=β，∠BDC'=γ，则下列关系式成立的是（）

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