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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

河南省开封市兰考县2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

在▱ABCD中，点B关于AD的对称点为B′，连接AB′，CB′，CB′交AD于F点．

如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD＝DF.

求证：

已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：△ABC是等腰三角形．

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB=60°，求∠EBC的度数．

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