- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市简阳市镇金学区、简城学区2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E ，交BC边于F ，分别连结AF和CE ．

（1）、求证：四边形AFCE是菱形；

（2）、若AE＝13cm ， △ABF的周长为30cm ，求△ABF的面积；

（3）、在线段AC上是否存在一点P ，使得2AE²＝AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE//AC ， DF//AB ，试说明：四边形AEDF是菱形．

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