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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市枣庄市第四十一中学2019-2020学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN＝90°，联结MN、AC ， N与边AD交于点E ．

（1）、求证；AM＝AN；

（2）、如果∠CAD＝2∠NAD ，求证：AM²＝AC•AE ．

举一反三

已知等腰△ABC的顶角∠A=36°（如图）．

下列说法不正确的是（）

在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”，“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 于点M，点P为直线l上不与点 $\text{[math]}$ 重合的一个动点.

方法原型：如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC ， EC⊥BC且∠DAE＝90°，AD＝AE ，则△DBA≌△ACE ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

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