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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的判定++++++++++

已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠∠B，点P是边AC上一点（不与A、C重合），过P点的一条直线与△ABC的边相交，所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线有（）条．

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能说明△ABC∽△ADE的是( )

下列说法：①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③任意两个菱形一定相似；④任意两个含30°角的直角三角形一定相似；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长比为16：81；⑥若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，则这两个三角形一定相似．其中正确的说法有{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）．

如图，△ABC中，AB=AC，且∠BAC=108°，点D是AB上一定点，请在BC边上找一点E，使以B，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．

下列命题中正确的有（）

①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；④底边对应相等的两个等腰三角形相似．

下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）

如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，（1） ∠AED=∠B（2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ ，使△ADE与△ACB一定相似（）

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