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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

江西省赣州市寻乌县2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

按要求画图：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的画图痕迹．

（1）、如图1，画出⊙O的一个内接矩形；

（2）、如图2，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD∥AB，画出⊙O的一个内接正方形．

举一反三

下列判断正确的有（　　）
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形；
②中心投影的投影线彼此平行；
③在周长为定值π的扇形中，当半径为 $\text{[math]}$ 时扇形的面积最大；

④相等的角是对顶角的逆命题是真命题．

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．

（1）求证：四边形ODEC是矩形；

（2）当∠ADB=60°，AD=2 $\text{[math]}$ 时，求tan∠EAD的值．

如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长DE至点F，使EF=DE，则四边形ADCF一定是（）

如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，O是BD的中点，E，F是BD上的点，且 $\text{[math]}$ .

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