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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市石景山区中考数学一模试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣4ax+4a﹣3（a≠0）的顶点为A．

（1）、求顶点A的坐标；

（2）、过点（0，5）且平行于x轴的直线l，与抛物线y=ax²﹣4ax+4a﹣3（a≠0）交于B，C两点．

①当a=2时，求线段BC的长；

②当线段BC的长不小于6时，直接写出a的取值范围．

举一反三

二次函数y=x²+4x+3的图象的对称轴为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线x=3；③其图象顶点坐标为（3，1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（）

如图的坐标平面上有原点O与A，B，C，D四点.若有一直线L通过点（-3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（）

如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）

如图1，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并过点C作 $\text{[math]}$ 的平行线l.动点P、Q分别以每秒1个单位和每秒3个单位的速度，从A、C两点同时出发水平向左运动.运动过程中连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 垂直于直线l时，点Q提速至每秒5个单位并继续向左运动.当点P运动到点B时，P、Q两点同时停止运动.设运动时间为t.

当 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 最大值{#blank#}1{#/blank#}，最小值{#blank#}2{#/blank#}．

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