如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AC平分∠DAB，且点C在以AB为直径的⊙O上．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市石景山区中考数学一模试卷

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、点E是⊙O上一点，连接BE，CE．若∠BCE=42°，cos∠DAC= $\text{[math]}$ ，AC=m，写出求线段CE长的思路．

举一反三

如图，已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16海里，一艘货轮从B港口以40海里/h的速度沿∠ABC=45°的BC方向航行.现测得C处位于Ａ观测点北偏东79.8°（即∠DAC=79.8°）方向.求此时货轮C与AB之间的最近距离（精确到0.1海里）.

(参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，)

在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosA= $\text{[math]}$ ，则BC的长为（　　）

如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的高，sinB= $\text{[math]}$ ，点E在AC上，且AE：EC=2：3，则tan∠ADE=（）

如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D在AB上，点E在CA的延长线上，连接DC、DE，∠EDC=45°，BD=EC，DE=5 $\text{[math]}$ ，tan∠DCE= $\text{[math]}$ ，则CE={#blank#}1{#/blank#}．

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