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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市湖里实验中学2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

在△ABC中，AB⊥BC ， AB = BC ， E为BC上一点，连接AE ，过点C作CF⊥AE ，交AE的延长线于点F ，连结BF ，过点B作BG⊥BF交AE于G ．

（1）、求证：△ABG ≌ △CBF；

（2）、若E为BC中点，求证：CF + EF = EG.

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E．

如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证△ABC≌△ADE．

如图，AC⊥BD于点P，AP=CP，增加下列一个条件：①BP=DP；②AB=CD；③∠A=∠C．其中能判定△ABP≌△CDP的条件有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为偶数，则 $\text{[math]}$ 的取值为（）

如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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