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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市湖里实验中学2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

在△ABC中，AB⊥BC ， AB = BC ， E为BC上一点，连接AE ，过点C作CF⊥AE ，交AE的延长线于点F ，连结BF ，过点B作BG⊥BF交AE于G ．

（1）、求证：△ABG ≌ △CBF；

（2）、若E为BC中点，求证：CF + EF = EG.

举一反三

如图，AE∥DF，AB=DC，不再添加辅助线和字母，要使△EAC≌△FDB，需添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}（只写一个条件即可）

如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．

如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上．按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形．

要求：

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