如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年海南省三亚实验中学九年级上学期期中数学试卷

（1）、求证：△AED≌△CGF；

（2）、若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；

（3）、若梯形ABCD的面积为a（平方单位），则四边形DEFG的面积为（平方单位）．（只写结果，不必说理）

举一反三

如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为AEBD，那么，下列说法错误的是（）

在△ABO和△DCO中

$\text{[math]}$

你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．

①AD平分∠BAC；

②作图依据是SAS；

③∠ADC=60°；

④点D在AB的垂直平分线上．

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

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