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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷

已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β.

（1）、如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上.

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°.②求α，β之间的关系式.

（2）、是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，请求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由.

举一反三

如图所示，下列各式正确的是（）

如图所示，∠2=2∠1，∠3=70°，∠4=120°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}．

下列说法正确的有（）

①三角形的三条高交于一点．②三角形的外角大于任何一个内角．③各边都相等的多边形是正多边形．④多边形的内角中最多有3个锐角．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在的直线对称，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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