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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2019-2020学年高二上学期数学11月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 是由两个全等的菱形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成的空间图形， $\text{[math]}$ ，∠BAF＝∠ECD＝60°.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如果二面角B－EF－D的平面角为60°，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

在四棱锥P﹣ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底ABCD是矩形， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别是AB，BC的中点N在轴上

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 在PA上找一点G，使得 $\text{[math]}$ 平面PFD．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 侧棱和底面垂直的棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AC、 $\text{[math]}$ 上分别有一点E、F且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，平面四边形ABCD中，E、F是AD、BD中点，AB＝AD＝CD＝2， BD＝2 $\text{[math]}$ ，∠BDC＝90°，将△ABD沿对角线BD折起至△ $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ ⊥平面BCD，则四面体 $\text{[math]}$ 中，下列结论不正确是（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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