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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

2017年安徽省阜阳市太和县中考数学一模试卷

如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（）

A、当P为BC中点，△APD是等边三角形 B、当△ADE∽△BPE时，P为BC中点 C、当AE=2BE时，AP⊥DE D、当△APD是等边三角形时，BE+CD=DE

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，CD是∠BCA的平分线，DE⊥AC于E，AC=10，BC=6，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若点Q是OC上与O、P不重合的另一点，则以下结论中，一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

①PD=PE；②OC垂直平分DE；③QO平分∠DQE；④△DEQ是等边三角形．

数学课上，小丽用尺规这样作图：（1），以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于D，E两点；（2）分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧交于点C；第三部，作射线OC并连接CD，CE，下列结论不正确的是（）

尺规作图：已知点M、N和∠AOB．

①画直线MN；

②在直线MN上求作点P，使点P到∠AOB的两边的距离相等．

已知在Rt△ABC中，∠B=90°，请用尺规在边BC上作出一点P，使点P到AC的距离与其到点B的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）．

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E， $\text{[math]}$ ABC=36cm² ， AB=18cm，BC=12cm，则DE={#blank#}1{#/blank#}cm.

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