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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市第四十二中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

观察下列一组方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；…

它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”。若 $\text{[math]}$ 也是“连根一元二次方程”，则 $\text{[math]}$ 的值为，第 $\text{[math]}$ 个方程为．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k=0．

有n个数，第一个记为a₁ ，第二个记为a₂ ， …，第n个记为a_n ，若a₁= $\text{[math]}$ ，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

…

请解答下列问题：

如果方程x²﹣8x+15＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正整数，如果将 $\text{[math]}$ 进行如图所示的“分解”，那么在 $\text{[math]}$ 的“分解”中，最小的数是{#blank#}1{#/blank#}.

数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数17=9+8，……，观察并猜想第六个数是{#blank#}1{#/blank#}．

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