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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省泰州市2020年中考数学试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且位于 $\text{[math]}$ 轴右侧，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴左侧的交点为 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所夹的角为 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的顶点时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ ，试说明：当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 各自取不同的值时， $\text{[math]}$ 的值不变；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，试判断点 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 的顶点？请说明理由.

举一反三

已知：抛物线y=x²+（2m﹣1）x+m²﹣1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．

如图，二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．

如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．

如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-5与x轴交于点A（-1，0），B(5，0)两点，与y轴交于点C.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A、B两点 $\text{[math]}$ 其中点A在点B的左侧 $\text{[math]}$ ，交y轴正半轴于点C，且 $\text{[math]}$ ，点D在该函数的第一象限内的图象上.

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