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题型：解答题题类：真题难易度：普通

江苏省泰州市2020年中考数学试卷

我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处测得在 $\text{[math]}$ 处的龙舟俯角为 $\text{[math]}$ ；他登高 $\text{[math]}$ 到正上方的 $\text{[math]}$ 处测得驶至 $\text{[math]}$ 处的龙舟俯角为 $\text{[math]}$ ，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，大海中某岛C的周围25km范围内有暗礁．一艘海轮向正东方向航行，在A处望见C在北偏东60°处，前进20km后到达点B，测得C在北偏东45°处．如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由．

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，两建筑物AB、CD的水平距离BC为60m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为45°，求建筑物AB、CD的高度．（结果保留根号）

图①为平地上一幢建筑物与铁塔图，图②为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=20m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为58°．求铁塔CD的高度．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

如图，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角为 $\text{[math]}$ ，而大厦底部的俯角为 $\text{[math]}$ ，求大厦的高度.（精确到0.1米）

某校在苏州园林研学时，校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 $\text{[math]}$ 的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上 $\text{[math]}$ 点处测得树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 $\text{[math]}$ 处，测得树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 点的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，台阶 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树 $\text{[math]}$ 的高度(侧倾器的高度忽略不计).

数学兴趣小组利用无人机测量旗杆的高度，在距离旗杆 $\text{[math]}$ 水平距离 $\text{[math]}$ 处，无人机垂直上升到 $\text{[math]}$ 处，此时测得 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度约为多少米？（结果保留整数）参考数据： $\text{[math]}$

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