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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年广东省肇庆市高要区中考二模数学试题

数学兴趣小组利用无人机测量旗杆的高度，在距离旗杆 $\text{[math]}$ 水平距离 $\text{[math]}$ 处，无人机垂直上升到 $\text{[math]}$ 处，此时测得 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度约为多少米？（结果保留整数）参考数据： $\text{[math]}$

举一反三

热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处于地面距离为420米，求这栋楼的高度．

钓鱼岛是我国的神圣领土，中国人民维护国家领土完整的决心是坚定的，多年来，我国的海监、渔政等执法船定期开赴钓鱼岛巡视．某日，我海监船（A处）测得钓鱼岛（B处）距离为20海里，海监船继续向东航行，在C处测得钓鱼岛在北偏东45°的方向上，距离为10 $\text{[math]}$ 海里，求AC的距离．（结果保留根号）

如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的仰角∠EAB为15°，码头D的仰角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）．

如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A处时．地面R处的雷达站测得 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，仰角为 $\text{[math]}$ ．经过 $\text{[math]}$ 后，火箭直线上升到达点B处，此时地面R处的雷达站测得B处的仰角为 $\text{[math]}$ ．求火箭从A到B处的平均速度（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

瀛湖——安康水电站建成后形成的陕西最大的人工湖，金螺岛是瀛湖风景区重要景点之一，坐落在金螺岛顶的螺峰塔，气势宏伟，巍巍壮观．某天莉莉想测量该塔的高度，但是由于景区限制，塔底B处无法直接到达，于是她在地面上的点C处，测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，并从C处沿 $\text{[math]}$ 继续向前走27米，到达点D处，此时测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知点B、C、D在同一水平直线上， $\text{[math]}$ ，请你计算该塔的高度 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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