- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市寿春中学2019年中考数学二模考试试卷

某校在苏州园林研学时，校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 $\text{[math]}$ 的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上 $\text{[math]}$ 点处测得树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 $\text{[math]}$ 处，测得树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 点的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，台阶 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树 $\text{[math]}$ 的高度(侧倾器的高度忽略不计).

举一反三

如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）

《雁栖塔》位于怀柔“北京雁栖湖国际会都中心”所处大岛西南部突出部位的半岛上，是“北京雁栖湖国际会都中心”的标志性建筑，也是整个雁栖湖风景区的标志性建筑．

某校数学课外小组为了测量《雁栖塔》（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：①平面镜，②皮尺，③长为1米的标杆，④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器）．第一组选择用②④做测量工具；第二组选用②③做测量工具；第三组利用自身的高度并选用①②做测量工具，分别画出如下三种测量方案示意图．

如图，为了测出某塔BC的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶B的仰角为30°，在A、C之间选择一点D（A、D、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶B的仰角为75°，且A、D间的距离为36m．求塔高BC（结果用根号表示）．

如图所示，某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°．若斜坡FA的坡比i=1： $\text{[math]}$ ，求大树的高度．（结果保留一位小数）参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， $\text{[math]}$ 取1.73．

如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=120m，山坡坡度i=1：2，且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度．（测角仪高度忽略不计，结果保留根号形式）

如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

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