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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市梅岭中学教育集团2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

（1）、探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$

（2）、应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②计算： $\text{[math]}$ .

举一反三

下列运算正确的是（　　）

应用乘法公式进行简便运算：

如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA²＝OE•OP；③S_△AOD＝S_{四边形OECF}；④当BP＝1时，tan∠OAE＝ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

如图，矩形ABCD中，AB＝4，以顶点A为圆心，AD的长为半径作弧交AB于点E，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为（）

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