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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图1，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是BC延长线上一动点，连接AD，AE平分∠CAD交CD于点E，过点E作EH⊥AB，垂足为点H.直线EH与直线AC相交于点F.设∠AEH＝ $\text{[math]}$ ，∠ADC＝ $\text{[math]}$ .

（1）、求证：∠EFC＝∠FEC；

（2）、①若∠B＝30°，∠CAD＝50°，则 $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝；

②试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

（3）、若将“D是BC延长线上一动点”改为“D是CB延长线上一动点”，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系.

举一反三

如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的是（）

在△ABC中，点D在边BA或BA的延长线上，过点D作DE∥BC，交∠ABC的角平分线于点E．

过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，E两点的圆的圆心为D，如果∠A=60°，那么∠B为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

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