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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于( )

A、60° B、70° C、80° D、90°

举一反三

将一副直角三角板，按右图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，求证：∠ACB= $\text{[math]}$ ∠AFB.

以下命题中正确的是（）

【问题提出】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

【问题探究】（1）先将问题特殊化，如图1，当点E在边 $\text{[math]}$ 上时，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 数量关系，并加以证明；

（2）再探究一般情形，如图2，当点E在 $\text{[math]}$ 内部时，证明（1）中的结论仍然成立．

【问题拓展】（3）如图3，当点E在 $\text{[math]}$ 外部时， $\text{[math]}$ 于点H，过点E作 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

如图，将三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，当点 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 的外部时，测量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板放置在平行线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其中直角顶点在 $\text{[math]}$ 上，若

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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