- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图1，把一块含 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边放置于长方形直尺 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上．

（1）、填空： $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ．

（2）、如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，

①请直接写出 $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ （结果用含n的代数式表示）；

②若 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，求n的值．

（3）、如图1三角板 $\text{[math]}$ 的放置，现将射线 $\text{[math]}$ 绕点B以每秒 $\text{[math]}$ 的转速逆时针旋转得到射线 $\text{[math]}$ ，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点Q以每秒 $\text{[math]}$ 的转速顺时针旋转得到射线 $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ 旋转至与 $\text{[math]}$ 重合时，则射线 $\text{[math]}$ 均停止转动，设旋转时间为 $\text{[math]}$ ．

①在旋转过程中，若射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交，设交点为P．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ _______ $\text{[math]}$