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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市淮滨县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，平面直角坐标系中，直线1分别交x轴、y轴于A、B两点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B的直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C.

（1）、求直线l的解析式及点C的坐标.

（2）、点D在x轴上从点C向点A以每秒1个单位长的速度运动( $\text{[math]}$ )，过点D分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，连接 $\text{[math]}$ ，点G为 $\text{[math]}$ 的中点.

①判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并证明；

②求出t为何值时线段DG的长最短.

（3）、点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，过O作EF⊥AC，交AD于E，交BC于F，连接AF、CE．

如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，使得该菱形为正方形．

墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座 $\text{[math]}$ 与地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，花洒 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，与墙壁的夹角 $\text{[math]}$ 为43°．求花洒顶端 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ （结果精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，已知四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为对角线AC上一动点，连结DE，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连结CG.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 是{#blank#}1{#/blank#}三角形．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴上的一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上移动时， $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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