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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

轴对称-最短路线问题+++++++

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，

（1）、点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是；

（2）、点E、F、P分别在线段AB、BC、AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是．

举一反三

如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（　　）

A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一货场C．

如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC= $\text{[math]}$ ，点P为BC上一动点，以PA为腰作等腰直角△APQ，则AQ+BQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD中，AB=6，MN在边AB上运动，MN=3，AP=2，BQ=5，PM+MN+NQ最小值是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， 4），点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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