题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
天津市五校2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷
(Ⅰ)求未来4年中,至多有1年的年入流量超过120的概率;
(Ⅱ)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制,并有如下关系:
年入流量X | 40<X<80 | 80≤X≤120 | X>120 |
发电机最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元,若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?
某单位组织职工开展构建绿色家园活动,在今年3月份参加义务植树活动的职工中,随机抽取M名职工为样本,得到这些职工植树的株数,根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图:
(1)求出表中M,p及图中a的值;
(2)单位决定对参加植树的职工进行表彰,对植树株数在[25,30)区间的职工发放价值800元的奖品,对植树株数在[20,25)区间的职工发放价值600元的奖品,对植树株数在[15,20)区间的职工发放价值400元的奖品,对植树株数在[10,15)区间的职工发放价值200元的奖品,在所取样本中,任意取出2人,并设X为此二人所获得奖品价值之差的绝对值,求X的分布列与数学期望E(X).
分组 | 频数 | 频率 |
[10,15) | 5 | 0.25 |
[15,20) | 12 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30) | 1 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
组号 | 第一组 | 第二组 | 第二组 | 第四组 |
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 6 | 4 | 22 | 20 |
频率 | 0.06 | 0.04 | 0.22 | 0.20 |
组号 | 第五组 | 第六组 | 第七组 | 第八组 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 18 | a | 10 | 5 |
频率 | b | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
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