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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

轴对称的性质++++++++++

如图，如果直线MC是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=110°，∠B=110°．那么∠BCD的度数等于（）

A、110° B、100° C、70° D、50°

举一反三

等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）

下列说法错误的有几个（　　）

①线段是轴对称图形，②平行四边形是轴对称图形，③五边形有五条对称轴，

④关于某直线成轴对称的两个图形一定全等．⑤等腰三角形的对称轴是底边上的高．

已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁ ， O，P₂三点构成的三角形是（　　）

如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B关于直线AP的对称点为点D，连接AD，连接BD交AP于点G，连接CD交AP于点E，交AB于点F．

【问题背景】利用“同一个图形的面积相等”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”可以灵活计算线段的长度问题．如图1，在一个直角三角形中，两条直角边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边为 $\text{[math]}$ ，斜边上的高为 $\text{[math]}$ ，那么三角形的面积可以表示为 $\text{[math]}$ ，从而可以表示斜边上的高为 $\text{[math]}$ ．

【尝试应用】

（1）已知，如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，以 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系．则点 $\text{[math]}$ 的坐标为______．

【深入探究】

（2）如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的长为何值时， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍．

【拓展延伸】

（3）如图4，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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