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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省丽水市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足2S_n=a_n+1﹣2ⁿ⁺¹+1，n∈N^* ，且a₁ ， a₂+5，a₃成等差数列．

设S_n为公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和，若S₉=3a₈ ，则 $\text{[math]}$ =（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （其中p²+q²≠0），且存在公差不为0的无穷等差数列{a_n}，使得函数在其定义域内还可以表示为f（x）=1+a₁x+a₂x+a₂x²+…+a_nxⁿ+…

设等差数列{a_n}的前n项和为S，a₂+a₆=20，S₅=40．

在数列｛a_n｝中，若a₁=1 ， a_n+1=2a_n+3 (n≥1)，则该数列的通项a_n={#blank#}1{#/blank#} ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 是递增数列，其公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，并且满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 成立的正整数 $\text{[math]}$ 的值.

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