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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市涡阳县高炉镇普九学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

两个大小不同的等腰直角三角板按图①所示的位置放置，图②是由它抽象画出的几何图形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，B，C，E在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、请找出图②中与 $\text{[math]}$ 全等的三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是(0， 0)，(2， 0)，则顶点B的坐标是（）．

如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，当AP={#blank#}1{#/blank#}时，才能使△ABC与△QPA全等．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}度．

下列命题中的假命题是（）

如图，在6×4的小正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A ， B ， C ， D ， E均在格点上．则∠ABC﹣∠DCE＝（　　）

勾股定理被誉为“几何明珠”．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图所示，把一个边长分别为3，4，5的三角形和三个正方形放置在大长方形 $\text{[math]}$ 中，则该长方形中空白部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}；

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