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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省鞍山市台安县2020年数学中考一模试卷（5月）

如图，在平面坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、分别求出这两个函数的解析式；

（2）、将直线OA向上平移3个单位后与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积

（3）、在（2）的条件下，反比例 $\text{[math]}$ 函数的图象上是否存在点D使得 $\text{[math]}$ ？若存在直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点B的坐标为(n，-2），tan∠BOC= $\text{[math]}$ 。

（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标。

已知等边△ABC．

（1）如图①，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°，试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图②，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°，求证：PA+PD+PC＞BD；

（3）在（2）的条件下，若∠CPD=30°，AP=4，CP=5，DP=8，求BD的长

设函数y=x+5与y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点的横坐标为a、b，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（　　）

在同一直角坐标系中，若直线y=k₁x与双曲线y= $\text{[math]}$ 没有公共点，则（）

已知y=﹣ $\text{[math]}$ x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，点A的横坐标为﹣3，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于两点A(1，3)、B(n，-1).

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