- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州医药高新区2020年数学中考二模试卷

如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为48°，此时小颖距大楼底端N处20米.已知坡面DE=20米，山坡的坡度i= $\text{[math]}$ ，且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上.

（参考数据：sin48°≈ $\text{[math]}$ ，tan48°≈ $\text{[math]}$ ）

（1）、求BN的长度；

（2）、求条幅AB的长度（结果保留根号）.

举一反三

某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，测量一建筑物CD的高度，他们站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走20m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）．已知观测员的眼睛与地面距离为1.5m（即AB=1.5m），求这栋建筑物CD的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414．结果保留整数）

某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米）．

如图，在山顶上有一座电视塔，在塔顶B处，测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精确到1m， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，一个斜坡长 $\text{[math]}$ m，坡顶离水平地面的距离为 $\text{[math]}$ m，那么这个斜坡的坡度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字， $\text{[math]}$ ≈1.732）.

综合与实践：测算校门所在斜坡的坡度．

【背景】如图1，某学校校门在一道斜坡上，该校兴趣小组想要测量斜坡的坡度．

【素材1】校门前的斜坡上铺着相同的长方形石砖，如图2，从测量杆 $\text{[math]}$ 到校门所在位置 $\text{[math]}$ 在斜坡上有15块地砖．

【素材2】在点A处测得仰角 $\text{[math]}$ ，俯角 $\text{[math]}$ ；在点B处直立一面镜子，光线 $\text{[math]}$ 反射至斜坡 $\text{[math]}$ 的点N处，测得点B的仰角 $\text{[math]}$ ；测量杆上 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 上点N所在位置恰好是第9块地砖右边线．

【讨论】只需要在 $\text{[math]}$ 中选择两个角，再通过计算，可得 $\text{[math]}$ 的坡度．

任务1	分析规划	选择两个测量角的正切值：和．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
任务1	分析规划	求 $\text{[math]}$ 的值．
任务2	推理计算	求坡度 $\text{[math]}$ 的值．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心