题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

海南省乐东县2020年数学中考一模试卷

如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD=CE.

（1）、当点D、E运动到如图1所示的位置时，求证：CD=AE.

（2）、把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置（如图2），分别连结DF、EF.

①找出图中所有的等边三角形(△ABC除外)，并对其中一个给予证明；

②试判断四边形CDFE的形状，并说明理由.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
①△AED≌△AEF；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE²+DC²=DE² ⑤BE+DC=DE；其中正确的是( )

点P、Q分别是两个图形G₁、G₂上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G₁、G₂的亲密距离，记为d(G₁ ， G₂).例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d(a，b)＝0

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