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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省陇南市徽县2020年数学中考一模试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、求一次函数 $\text{[math]}$ （直线 $\text{[math]}$ ）的表达式和 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图2，设点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 最大面积时 $\text{[math]}$ 点的坐标和最大面积.

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

如图，在平面直角坐标系xOy中，拋物线y=﹣ $\text{[math]}$ x² $\text{[math]}$ x与x轴交于O，A，点B在抛物线上且横坐标为2．

如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过{#blank#}1{#/blank#}秒，四边形APQC的面积最小．

如图，抛物线C： $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），已知点B的横坐标是2，抛物线C的顶点为D．

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