- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省信阳市潢川县2020年数学中考一模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线AB交于点A(－1，0)，B(4， $\text{[math]}$ ).点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设点D的横坐标为m，则用m的代数式表示线段DC的长；

（3）、在（2）的条件下，若△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；

（4）、当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

①∠DCF= ∠BCD，②EF=CF；③S_ΔBEC=2S_ΔCEF；④∠DFE=3∠AEF

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