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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省眉山市2020年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点B、C、E三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，若AB＝AD，BC＝CD，那么判断△ABC≌△ADC的依据是（）

已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=8，sin∠BCD= $\text{[math]}$ ，CE平分∠BCD，交边AD于点E，联结BE并延长，交CD的延长线于点P．

如图，锐角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面积为27cm² ．求tanB的值．

如图，AB是☉O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E.

如图，AD为 $\text{[math]}$ ABC的高，AD＝BD，E为AC上一点，BE交AD于F，且FD＝CD．

（1）求证： $\text{[math]}$ BFD≌ $\text{[math]}$ ACD；

（2）判断BE与AC的位置关系，并说明理由．

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