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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

实数++++++++2

将下列各数填入相应的集合中．

﹣7，0， $\text{[math]}$ ，﹣22 $\text{[math]}$ ，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣2π．+10%，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0），

无理数集合：{…}；

负有理数集合：{…}；

正分数集合：{…}；

非负整数集合：{…}．

举一反三

下列几种说法中，正确的是( )

下列说法正确的是( )

现有下列说法：

①有限小数一定是有理数；

②无限小数一定是无理数；

③无限不循环小数叫做无理数；

④任何一个有理数的绝对值一定是正数；

⑤倒数等于本身的数是±1．

其中正确说法的是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认 $\text{[math]}$ 不是有理数，并给出了证明．假设是 $\text{[math]}$ 有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是p= $\text{[math]}$ q，两边平方得p²=2q² ．因为2q²是偶数，所以p²是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s²=2q² ，即q²=2s² ，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明， $\text{[math]}$ 不能写成分数的形式，即 $\text{[math]}$ 不是有理数．

请你有类似的方法，证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

在实数范围内，下列判断正确的是（）

把下列各数写入相应的集合中：- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，0.1212212221．．． (相邻两个1之间2的个数逐次加1)

⑴正数集合{ }；

⑵负数集合{ )；

⑶有理数集合{ )；

⑷无理数集合{ }．

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