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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2017年浙江省丽水市中考数学试卷

如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设 $\text{[math]}$ =n.

（1）、求证：AE=GE；

（2）、当点F落在AC上时，用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的．

求证：四边形EFGH是正方形．

如图1，在矩形OABE中，OB=10，AB=6，过B作BC∥AE交OE延长线于C

如图分别是某型号跑步机的实物图和示意图，已知踏板CD长为2米，支架AC长为0.8米，CD与地面的夹角为12°，∠ACD＝80°，（AB‖ED），求手柄的一端A离地的高度h．（精确到0.1米，参考数据：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，AB＝5，BD＝1，tanB＝ $\text{[math]}$ .

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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