（2017&middot;丽水）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点...

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2017年浙江省丽水市中考数学试卷

如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设 $\text{[math]}$ =n.

（1）、求证：AE=GE；

（2）、当点F落在AC上时，用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值.

举一反三

如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（　　）

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）当DG=3，BC= $\text{[math]}$ 时，求 CG的长．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点距离之和 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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