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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市第八十五中2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）

（1）、①请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90∘的图形 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请求出点P的坐标.

举一反三

已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP＝∠NOQ．画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点B，使点B到点M和点N的距离和最小；

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；

（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．

如图，已知直线l及其两侧两点A、B．

在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A，点D不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，连接A₁B₁、BB₁

如图，若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ，已知点C的对应点C₁的坐标为（4，0），则点A的对应点A₁的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$

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