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题型：解答题题类：真题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试卷

“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程 $\text{[math]}$ ，就可以利用该思维方式，设 $\text{[math]}$ ，将原方程转化为： $\text{[math]}$ 这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$

方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

对于任意四个有理数a ， b ， c ， d ，可以组成两个有理数对（a ， b）与（c ， d）．规定：（a ， b）★（c ， d）=ad－bc ．如：（1，2）★（3，4）=1×4－2×3=－2．

根据上述规定解决下列问题：

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则2m﹣n的算术平方根是（）

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，计算 $\text{[math]}$ 的值.

对于有理数 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“*”，规定： $\text{[math]}$ .

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