- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省郴州市2020年中考数学试卷

为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共 $\text{[math]}$ 吨，甲物资单价为 $\text{[math]}$ 万元/吨，乙物资单价为 $\text{[math]}$ 万元吨，采购两种物资共花费 $\text{[math]}$ 万元．

（1）、求甲、乙两种物资各采购了多少吨?

（2）、现在计划安排 $\text{[math]}$ 两种不同规格的卡车共 $\text{[math]}$ 辆来运输这批物资．甲物资 $\text{[math]}$ 吨和乙物资 $\text{[math]}$ 吨可装满一辆 $\text{[math]}$ 型卡车；甲物资 $\text{[math]}$ 吨和乙物资 $\text{[math]}$ 吨可装满一辆 $\text{[math]}$ 型卡车．按此要求安排 $\text{[math]}$ 两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案?

举一反三

有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为{#blank#}1{#/blank#}人．

为了迎接“端午”小长假的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋价格	甲	乙
进价（元/双）	m	m﹣20
售价（元/双）	160	150

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元．

陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”

植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）

阅读材料，完成下列问题：

材料一：若一个正整数 $\text{[math]}$ 是两个相差为 $\text{[math]}$ 的正整数的乘积，即： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正整数，则称 $\text{[math]}$ 为“自信数”， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“自信起点”，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“自信数”， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“自信起点”．

材料二：一个三位正整数A，去掉百位数字后得到一个新数，记这个新数与A的百位数字的平方的差为 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．

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