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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

三角形的内切圆与内心

如图，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是形．

举一反三

已知△ABC中，∠C=90°，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ 的是（　　）

若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为{#blank#}1{#/blank#}，内切圆半径为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）

如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、CI、BD、DC．下列说法中正确的有（）

①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合；

②I到△ABC三个顶点的距离相等；③∠BIC=90°+ $\text{[math]}$ ∠BAC；

④线段DI是线段DE与DA的比例中项；⑤点D是△BIC的外心．

如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S₁₀ ，则S₁+S₂+S₃+…+S₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为（）

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