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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角形的内切圆与内心

如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、CI、BD、DC．下列说法中正确的有（）

①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合；

②I到△ABC三个顶点的距离相等；③∠BIC=90°+ $\text{[math]}$ ∠BAC；

④线段DI是线段DE与DA的比例中项；⑤点D是△BIC的外心．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

在RtABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ （如图），若将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，联结C′B，则C′B的长为{#blank#}1{#/blank#}

已知a、b、c、d是成比例线段，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d={#blank#}1{#/blank#} cm　．

如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，A′相交于点D，则线段BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A₁B₁C，当A₁落在AB边上时，连接B₁B，取BB₁的中点D，连接A₁D，则A₁D的长度是（）

如图（甲），在俄罗斯方块游戏中，上方小方块可先{#blank#}1{#/blank#}（填“顺”或“逆”）时针旋转{#blank#}2{#/blank#}度，再向{#blank#}3{#/blank#}（填左或右）平移至边格，然后让它自己往下移动，最终拼成一个完整的图案如图（乙），使其自动消失．

如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.5m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），她先测得留在墙壁上的影高为1m，又测得地面的影长为1.5m，请你帮她算一下，树高为{#blank#}1{#/blank#}.

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