如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC于G，连结FG．说明四边形AFGE是菱形．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定+++++++++

举一反三

已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．

（1）求证：△ABM≌△CDN；

（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论．

（1）对角线互相垂直的四边形是菱形

（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形

（3）对角互补的平行四边形是矩形

（4）三边之比为1： $\text{[math]}$ ：2的三角形是直角三角形．

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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