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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定+++++++++(1)

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）、BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

（2）、①当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

②当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是菱形？并说明理由．

举一反三

下列说法不能判定四边形是矩形的是（）

下列结论中：①两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形；②两条对角线互相垂直的四边形是菱形；③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；⑤平行四边形对角相等；⑥菱形每一条对角线平分一组对角．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

四边形ABCD中，AC⊥BD，顺次连接它的各边中点所得的四边形是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m＞0．

如图，已知0是矩形ABCD对角线BD的中点，过点0作BD的垂线DC交于F，交AB于E，求证：四边形DEBF是菱形.

菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC ， CE∥BD ，求证：四边形OCED是矩形．

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